Question

1. Найдите неизвестный член пропорции: 9 d— = —36 402. Точка C - середина отрезка AB, точка O - середина отрезка AC.Найдите AB, если AC=3,4 см3.Найдите неизвестный член пропорции:1,6 2— = —6 n4. Точка B делит отрезок AC на два отрезка.Найдите длину отрезка AC, если AB=6 см; BC=5см5.Найдите неизвестный член пропорции:27 6— = —36 m6. Точка C - середина отрезка AB, тока О - середина отрезка AC.Найдите AO, если CB=4

Answer 1

Для решения данных пропорций, нам нужно использовать свойство средней пропорции, которое гласит: "Если в пропорции a:b = c:d, то a*d = b*c".

Решение первой пропорции:

Пропорция: 9/d = -36/402

Применяем свойство средней пропорции:

9 * 402 = -36 * d

3618 = -36d

Теперь решим уравнение для неизвестного члена d:

-36d = 3618

d = 3618 / -36

d = -100.5

Таким образом, неизвестный член пропорции равен d = -100.5.

Решение второй пропорции:

Пропорция: 1.6/(2-6) = -6/n

Применяем свойство средней пропорции:

1.6 * n = -6 * (2-6)

1.6n = -6 * (-4)

1.6n = 24

Теперь решим уравнение для неизвестного члена n:

n = 24 / 1.6

n = 15

Таким образом, неизвестный член пропорции равен n = 15.

Решение третьей пропорции:

Пропорция: 27/6 = -36/m

Применяем свойство средней пропорции:

27 * m = -36 * 6

27m = -216

Теперь решим уравнение для неизвестного члена m:

m = -216 / 27

m = -8

Таким образом, неизвестный член пропорции равен m = -8.

Решение задачи с отрезками AB, AC, и точкой C:

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство средней пропорции, а также свойство равенства отрезков, когда точка C является серединой отрезка AB.

Дано: AC = 3.4 см

Найдем AB:

Пропорция: AC/AB = CO/OB

По свойству средней пропорции:

AC * OB = AB * CO

3.4 * OB = AB * (AB/2)

3.4 * OB = (AB^2)/2

По свойству равенства отрезков:

OB = AB/2

3.4 * (AB/2) = (AB^2)/2

1.7 * AB = (AB^2)/2

Умножим обе части уравнения на 2:

3.4 * AB = AB^2

AB^2 - 3.4 * AB = 0

AB * (AB - 3.4) = 0

AB = 0 (это невозможно, так как длина отрезка не может быть нулевой) или AB = 3.4

Таким образом, длина AB равна 3.4 см.

Решение задачи с отрезками AC, AB, BC, и точкой B:

Дано: AB = 6 см, BC = 5 см

Найдем AC:

AB + BC = AC

6 + 5 = AC

AC = 11 см

Таким образом, длина отрезка AC равна 11 см.

Решение задачи с отрезками AB, AC, и точкой O:

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство средней пропорции, а также свойство равенства отрезков, когда точка O является серединой отрезка AC.

Дано: CB = 4

Найдем AO:

Пропорция: CO/OB = AO/BO

По свойству средней пропорции:

(AB/2)/4 = AO/(AB/2)

(AB/2)^2 = AO * 4

(AB^2)/4 = AO * 4

AB^2 = 16 * AO

По свойству равенства отрезков:

AB/2 = AO

AB/2 = CB/2

AB = CB

AB = 4

Таким образом, длина отрезка AB равна 4 см.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.