Question

Помогите решить линейные уравнения: 1) -4x=162) 5x-8=223) 0,5y-14=-29+0,8y4)Решите уравнение и найдите сумму корней:  1/8x-4=0   и   -0,4x+9=05) 8-y-4(2-3y)=16+3y6) Выясните имеет ли уравнение корни и сколько  14-15x=2x+15-12x-8-5x   Помогите мне пожалуйста. Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

Answer 1

1) x=-4
2) x=6
3) x=50
4) x=32  x=22,5  сумма 54,5
5)8-y-8+12y=16+3y
8y=16
y=2
6) 14-15x=-15x+7 корней нет

Answer 2

Давайте решим эти уравнения поочередно:

1. -4x = 16

Для начала, давайте избавимся от минуса, разделив обе стороны на -4:

-4x / -4 = 16 / -4

x = -4

Ответ: x = -4

2. 5x - 8 = 22

Сначала добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

5x - 8 + 8 = 22 + 8

5x = 30

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

5x / 5 = 30 / 5

x = 6

Ответ: x = 6

3. 0,5y - 14 = -29 + 0,8y

Давайте сначала выразим y, перенося все y на одну сторону уравнения, а константы на другую:

0,5y - 0,8y = -29 + 14

-0,3y = -15

Теперь разделим обе стороны на -0,3:

(-0,3y) / (-0,3) = (-15) / (-0,3)

y = 50

Ответ: y = 50

4. 1/8x - 4 = 0 и -0,4x + 9 = 0

Сначала решим каждое уравнение отдельно:

1/8x - 4 = 0

Добавим 4 к обеим сторонам:

1/8x = 4

Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

(1/8x) * 8 = 4 * 8

x = 32

-0,4x + 9 = 0

Выразим x:

-0,4x = -9

Теперь разделим обе стороны на -0,4:

(-0,4x) / (-0,4) = (-9) / (-0,4)

x = 22,5

Теперь найдем сумму корней:

32 + 22,5 = 54,5

Ответ: Сумма корней равна 54,5

5. 8 - y - 4(2 - 3y) = 16 + 3y

Раскроем скобки:

8 - y - 8 + 12y = 16 + 3y

Теперь объединим подобные члены:

(12y - y) - 8 - 8 = 16 + 3y

11y - 16 = 16 + 3y

Переносим 3y на левую сторону:

11y - 3y - 16 = 16

8y - 16 = 16

Теперь добавим 16 к обеим сторонам:

8y - 16 + 16 = 16 + 16

8y = 32

Разделим обе стороны на 8:

(8y) / 8 = 32 / 8

y = 4

Ответ: y = 4

6. 14 - 15x = 2x + 15 - 12x - 8 - 5x

Сначала объединим подобные члены:

14 - 15x = (2x - 12x - 5x) + (15 - 8)

14 - 15x = -15x + 7

Теперь выразим x, перенося все x на одну сторону уравнения:

14 = 7

Это уравнение не имеет корней, так как оно приводит к ложному утверждению (14 ≠ 7).

Ответ: Уравнение не имеет корней.