Question

В треугольнике АВС угол С=90(градусов). Катет ВС =3, гипотенуза АВ= корень из 13. найдите тангенс угла А

Answer 1

1) AC^2+BC^2=AB^2 (по теореме Пифагора)
AC^2=AB^2-BC^2=13-9=4
AC=квадратный корень из 4=2
2) tg A=BC/AC=3/2=1,5
Ответ: tg A=1,5

Answer 2

Для нахождения тангенса угла А в прямоугольном треугольнике АВС, где известны катет ВС и гипотенуза АВ, можно использовать следующее определение тангенса:

$\tan(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

В данном случае, противолежащий катет - это ВС, а прилежащий катет - это AC.

Мы знаем, что ВС = 3 и АВ = √13. Чтобы найти AC, мы можем использовать теорему Пифагора:

$AC^2 = AB^2 - BC^2$ $AC^2 = (\sqrt{13})^2 - 3^2$ $AC^2 = 13 - 9$ $AC^2 = 4$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$AC = 2$

Теперь мы можем найти тангенс угла А:

$\tan(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{2}$

Таким образом, тангенс угла А равен 3/2.