Question

Угол. Решение задач. В треугольнике АВС : угол А=34°, угол В=70°. Найдите угол С. Луч ОВ делит прямой угол МОК на два угла так, что угол КОВ составляет 0,6 от угла МОК. Найдите угол МОВ. Развернутый угол АСЕ разделен лучом СК на два угла, так что угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ. Найдите градусную меру углов АСК и КСЕ. Луч ОВ делит развернутый угол АОД на два угла так, что угол АОВ равен 108°. Найдите угол ВОС, если ОС биссектриса угла ВОД. В треугольнике АВС: угол А=70°,а угол В равен углу С. Найдите градусную меру углов В и С.

Answer 1

1)
Угол С=180°-(угол А+угол В)
Угол С=180°-(34°+70°)=76°
Ответ: угол С=76°

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. В треугольнике АВС: угол А = 34°, угол В = 70°. Найдите угол С.

В треугольнике сумма всех углов равна 180°, таким образом, угол С можно найти:

Угол С = 180° - угол А - угол В Угол С = 180° - 34° - 70° Угол С = 76°

2. Луч ОВ делит прямой угол МОК на два угла так, что угол КОВ составляет 0,6 от угла МОК. Найдите угол МОВ.

Для этой задачи нам дано, что угол КОВ составляет 0,6 от угла МОК. Это можно записать следующим образом:

Угол КОВ = 0,6 * Угол МОК

Из условия прямого угла известно, что сумма углов МОК и КОВ равна 90°:

Угол МОК + Угол КОВ = 90°

Теперь мы можем выразить Угол МОК через Угол КОВ и решить уравнение:

Угол МОК = 90° - Угол КОВ Угол МОК = 90° - 0,6 * Угол МОК

Теперь решим уравнение:

1.6 * Угол МОК = 90° Угол МОК = 90° / 1.6 Угол МОК ≈ 56.25°

3. Развернутый угол АСЕ разделен лучом СК на два угла, так что угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ. Найдите градусную меру углов АСК и КСЕ.

Пусть угол КСЕ равен x°, тогда угол АСК будет 3x°.

Так как сумма углов в развернутом угле равна 180°:

x° + 3x° = 180°

4x° = 180°

x° = 180° / 4 x° = 45°

Теперь найдем угол АСК: Угол АСК = 3 * x° Угол АСК = 3 * 45° Угол АСК = 135°

4. Луч ОВ делит развернутый угол АОД на два угла так, что угол АОВ равен 108°. Найдите угол ВОС, если ОС биссектриса угла ВОД.

Пусть угол ВОС равен x°.

Так как ОС является биссектрисой угла ВОД, угол ВОС равен половине угла АОВ:

Угол ВОС = 1/2 * Угол АОВ Угол ВОС = 1/2 * 108° Угол ВОС = 54°

5. В треугольнике АВС: угол А = 70°, а угол В равен углу С. Найдите градусную меру углов В и С.

Угол В равен углу С, пусть общая мера этих углов равна x°.

В треугольнике сумма всех углов равна 180°:

70° + x° + x° = 180°

2x° + 70° = 180°

2x° = 180° - 70°

2x° = 110°

x° = 110° / 2

x° = 55°

Таким образом, угол В и угол С равны 55° каждый.