Question

Найдите все значения "а" ,при которых сумма квадратов корней уравнения  x^2-ax+a+7=0 равна 10

Answer 1

X1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=a^2-14-2a=10 
a^2-2a-24=0
a1=6 a2=-4

Answer 2

Для найти все значения "а", при которых сумма квадратов корней уравнения x^2 - ax + a + 7 = 0 равна 10, мы можем воспользоваться формулой для суммы корней квадратного уравнения и формулой для суммы квадратов корней. Уравнение имеет вид:

x^2 - ax + a + 7 = 0.

Сначала найдем сумму корней уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a.

В данном случае, сумма корней равна a. Теперь нам нужно найти сумму квадратов корней. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

Сумма квадратов корней = (сумма корней)^2 - 2*произведение корней.

Так как у нас только одно уравнение, сумма квадратов корней равна a^2. Теперь у нас есть уравнение:

a^2 = 10.

Чтобы найти значения "а", при которых это уравнение выполняется, извлечем корень из обеих сторон:

a = ±√10.

Таким образом, значения "а", при которых сумма квадратов корней уравнения x^2 - ax + a + 7 = 0 равна 10, равны ±√10.