Question

При делении на 13 целое число a даёт остаток 10. Найдите остаток от деления на 13 числа 2013 · а.

Answer 1

Вот вычисление столбиком ! 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство остатка от деления, которое гласит, что остаток от произведения двух чисел равен произведению остатков от деления этих чисел по модулю данного числа.

Итак, у нас есть целое число a, которое при делении на 13 даёт остаток 10. Мы можем записать это следующим образом: a ≡ 10 (mod 13)

Теперь нам нужно найти остаток от деления числа 2013 * a на 13. Давайте умножим обе стороны на 2013: 2013 * a ≡ 2013 * 10 (mod 13)

Теперь вычислим 2013 * 10: 2013 * 10 = 20130

Теперь найдем остаток от деления 20130 на 13: 20130 ≡ 0 (mod 13)

Итак, остаток от деления числа 2013 * a на 13 равен 0.