Question

1.Расшифруйте ребус  МОРЕ =( М + О + Е)4    Одинаковыми буквами зашифрованы  одинаковые цифры.2.Один из четырёх гангстеров украл чемодан с деньгами.  На допросе Алекс сказал, что чемодан украл Луи, Луи утверждал, что виновник Том, Том заверял следователя, что Луи лжет. Жорж настаивал только на том, что он не виноват. В ходе следствия выяснилось, что только один из гангстеров сказал правду. Кто украл чемодан?3. Пусть   a + b + c = 5  и  ab + bc + ca = 5. Найдите   a2 + b2 + c2 .4.Внутри правильного треугольника АВС лежит точка О. Известно, что  угол АОВ  равен 113 градусам, угол ВОС равен  123 градусам. Найдите углы треугольника, сторонами которого являются отрезки ОА, ОВ, ОС.5.На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить его за один день, а стадо из 37 слонов – за 5 дней. За сколько дней выпьет озеро 1 слон?

Answer 1

2.правду сказал том.

Answer 2

1. Расшифровка ребуса "МОРЕ =(М + О + Е)4" означает, что каждая из букв М, О и Е представляет собой одну и ту же цифру, и они возводятся в степень 4. Это можно интерпретировать как М = О = Е и М^4 = О^4 = Е^4. Поскольку сумма кубов цифр равна 5 (M^4 + О^4 + Е^4 = 5), и у нас есть всего три одинаковые цифры, то это может быть только 1. Таким образом, М = О = Е = 1.

2. Из условия известно, что только один из гангстеров говорит правду. Посмотрим на утверждения каждого из них:

   • Алекс: Чемодан украл Луи.
   • Луи: Виновник Том.
   • Том: Луи лжет.
   • Жорж: Я не виноват.

   Если Алекс говорит правду, то Луи украл чемодан, что противоречит условию (так как только один из них говорит правду). Если Луи говорит правду, то Том украл чемодан, что также противоречит условию (так как только один из них говорит правду). Если Том говорит правду, то это означает, что Луи лжет, и значит, Том украл чемодан, что согласуется с условием. Если Жорж говорит правду, это не противоречит другим утверждениям, но не помогает нам определить вора.

   Таким образом, Том украл чемодан.

3. Из условия a + b + c = 5 и ab + bc + ca = 5, можно использовать формулу (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca), чтобы найти a^2 + b^2 + c^2:

   (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca)

   (5)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(5)

   25 = a^2 + b^2 + c^2 + 10

   a^2 + b^2 + c^2 = 25 - 10 = 15.

   Таким образом, a^2 + b^2 + c^2 = 15.

4. Угол АОВ = 113 градусов и угол ВОС = 123 градуса. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:

   Угол АОС = 180 - (Угол АОВ + Угол ВОС) = 180 - (113 + 123) = 180 - 236 = -56 градусов.

   Угол АОВ и Угол ВОС могут быть больше 180 градусов, поэтому они выходят за пределы треугольника.

5. Давайте предположим, что весь стадо из 183 слонов может выпить озеро за 1 день. Затем, в течение 5 дней, 37 слонов выпьют озеро.

   За 1 день 183 слона выпивают озеро, и за 5 дней 37 слонов выпивают то же самое количество воды, что и 183 слона за 1 день.

   Таким образом, 1 слон выпьет озеро за 5 дней.