Question

Представьте в виде многочлена:  1)   ( 2ху - 1) ( 2ху + 1)  2)  ( 8 + 9сd) ( 9сd - 8) 3) ( 0,2t - 0,5u) ( 0,2t + 0,5u)

Answer 1

Формулы сокращенного умножения...(^2-обозначение в квадрате)
1) ( 2ху - 1) ( 2ху + 1) =4x^2y^2-1
2) ( 8 + 9сd) ( 9сd - 8)=81c^2d^2-64
3) ( 0,2t - 0,5u) ( 0,2t + 0,5u)=0.04t^2-0.25u^2

Answer 2

Хорошо, давайте раскроем каждое уравнение:

1. $(2xy - 1)(2xy + 1)$

Это является разностью квадратов, поэтому мы можем воспользоваться формулой $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$:

$(2xy)^2 - 1^2 = 4x^2y^2 - 1$.

2. $(8 + 9cd)(9cd - 8)$

Сначала упростим выражение внутри скобок:

$8 + 9cd$ и $9cd - 8$ - это тоже разность квадратов:

$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$

$(9cd)^2 - 8^2 = 81c^2d^2 - 64$.

3. $(0.2t - 0.5u)(0.2t + 0.5u)$

Это также разность квадратов:

$(0.2t)^2 - (0.5u)^2 = 0.04t^2 - 0.25u^2$.

Таким образом, многочлены в развернутом виде будут следующими:

1. $4x^2y^2 - 1$
2. $81c^2d^2 - 64$
3. $0.04t^2 - 0.25u^2$