Question

Теплоход шёл 3 часа против течения и 5 часов по течению.Путь,пройденный по течению,на 79,2 км больше пути,пройденного против течения.Найдите путь,пройденный по течению,если скорость течения равна 2,4 км/ч

Answer 1

Пусть х км/ч скорость теплохода.
                                 скорость         время                  путь
по течению             (х+2,4) км/ч           5 ч              5(х+2,4) км
против течения       (х-2,4) км/ч           3 ч              3(х+2,4) км  

Т.к. путь. пройденный по течению реки на 79,2 км больше, чем путь, пройденный против течения реки, то составим и решим уравнение
 5 (х+2,4) - 3(х-2,4) = 79,2
5х+12-3х+7,2 = 79,2,
2х+19,2 = 79,2,
2х=79,2-19,2,
2х=60,
х=60:2,
х=30
Значит, скорость теплоохода 30 км/ч, а по течению теплоход прошел путь, равный  5(30+2,4) = 162 (км)  

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода относительно неподвижной воды как V, а скорость течения реки как C.

Когда теплоход движется против течения, его скорость относительно неподвижной воды уменьшается на скорость течения, то есть V - C. Когда теплоход движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + C.

Дано, что теплоход шёл 3 часа против течения и 5 часов по течению, и что путь по течению на 79,2 км больше пути против течения.

Мы можем записать уравнения для расстояния, пройденного теплоходом в каждом из этих случаев:

1. Расстояние против течения = (V - C) * 3
2. Расстояние по течению = (V + C) * 5
3. Путь по течению больше пути против течения на 79,2 км: (V + C) * 5 = (V - C) * 3 + 79,2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте решим её:

1. 3(V - C) = 5(V + C) - 79,2
2. 3V - 3C = 5V + 5C - 79,2

Переносим все члены с V на одну сторону уравнения и все члены с C на другую сторону:

3V - 5V = 5C + 3C - 79,2 -2V = 8C - 79,2

Теперь выразим V через C:

-2V = 8C - 79,2 V = (8C - 79,2) / (-2) V = -4C + 39,6

Теперь у нас есть выражение для V в зависимости от C. Мы можем использовать это выражение, чтобы найти путь, пройденный по течению, когда скорость течения равна 2,4 км/ч:

Путь по течению = (V + C) * 5 Путь по течению = (-4C + 39,6 + 2,4) * 5 Путь по течению = (-4C + 42) * 5 Путь по течению = -20C + 210

Теперь мы можем найти путь по течению, подставив C = 2,4:

Путь по течению = -20 * 2,4 + 210 Путь по течению = -48 + 210 Путь по течению = 162 км

Итак, путь, пройденный по течению, равен 162 км.