Question

Помогите!!!!! срочно !!!!!!упростите выражение а)(х+2)(3+х)(3-х)+х^2(х+2)                                                                                         б)(х+4)^2-9(x-4)^2

Answer 1

1) Выражение: (x+2)*(3+x)*(3-x)+x^2*(x+2)
Решаем по шагам:
1. (5*x+x^2+6)*(3-x)+x^2*(x+2)
2. 9*x-2*x^2-x^3+18+x^2*(x+2)
3. 9*x-2*x^2-x^3+18+x^3+x^2*2
4. 9*x-2*x^2+18+x^2*2
5. 9*x+18
Ответ: 9*x+18
2) Выражение: (x+4)^2-9*(x-4)^2
Решаем по шагам:
1. x^2+8*x+16-9*(x-4)^2
2. x^2+8*x+16-9*(x^2-8*x+16)
3. x^2+8*x+16-(9*x^2-72*x+144)
4. x^2+8*x+16-9*x^2+72*x-144
5. -8*x^2+8*x+16+72*x-144
6. -8*x^2+80*x+16-144
7. -8*x^2+80*x-128
Ответ: -8*x^2+80*x-128

Answer 2

Конечно, давайте упростим данные выражения:

а) (x+2)(3+x)(3-x) + x^2(x+2)

1. Раскроем первое выражение (x+2)(3+x)(3-x) с помощью формулы (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(x+2)(3+x)(3-x) = [(x+2)(3+x)][(3-x)]

= [(x^2 + 5x + 6)][(3-x)]

= x^2(3-x) + 5x(3-x) + 6(3-x)

= 3x^2 - x^3 + 15x - 5x^2 + 18 - 6x

2. Теперь раскроем второе выражение x^2(x+2):

x^2(x+2) = x^3 + 2x^2

3. Теперь сложим результаты из шагов 1 и 2:

3x^2 - x^3 + 15x - 5x^2 + 18 - 6x + x^3 + 2x^2

4. Сгруппируем подобные члены:

(3x^2 - 5x^2 + 2x^2) + (15x - 6x) + (18)

= 0x^2 + 9x + 18

= 9x + 18

Таким образом, упрощенное выражение равно 9x + 18.

б) (x+4)^2 - 9(x-4)^2

1. Раскроем квадраты:

(x+4)^2 = x^2 + 8x + 16

(x-4)^2 = x^2 - 8x + 16

2. Теперь выразим результат в более компактной форме:

(x+4)^2 - 9(x-4)^2 = (x^2 + 8x + 16) - 9(x^2 - 8x + 16)

3. Раскроем скобки и выполним вычитание:

x^2 + 8x + 16 - 9x^2 + 72x - 144

4. Сгруппируем подобные члены:

(-8x^2 + 8x^2) + (8x - 72x) + (16 - 144)

= 0x^2 - 64x - 128

= -64x - 128

Таким образом, упрощенное выражение равно -64x - 128.