Question

Помогите!!! Преобразовать в многочлен: а)(с+в)(с-в)-(5с^2-в^2) б)(а-9)^2-(81-2a)

Answer 1

(с+в)(с-в)-(5с∧2-в∧2)=с∧2-в∧2-5с∧2+в∧2=-4с∧2
(а-9)∧2-(81-2а)=а∧2-18а+81-81+2а=а∧2-16а

Answer 2

Конечно, давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

а) (с+в)(с-в) - (5с^2 - в^2):

Сначала умножим (с+в)(с-в):

(с+в)(с-в) = с^2 - в^2

Теперь выразим (5с^2 - в^2) как разность двух квадратов:

5с^2 - в^2 = (√5с)^2 - в^2 = (√5с + в)(√5с - в)

Теперь выразим исходное выражение с помощью этих результатов:

а) (с+в)(с-в) - (5с^2-в^2) = (с^2 - в^2) - ((√5с + в)(√5с - в)) = с^2 - в^2 - (√5с + в)(√5с - в)

б) (а-9)^2 - (81-2а):

Раскроем квадрат (а-9)^2:

(а-9)^2 = а^2 - 18а + 81

Теперь выразим (81-2а) как (-2а + 81):

81 - 2а = 81 - 2а

Теперь выразим исходное выражение с помощью этих результатов:

б) (а-9)^2 - (81-2а) = (а^2 - 18а + 81) - (81 - 2а) = а^2 - 18а + 81 - 81 + 2а = а^2 - 16а

Итак, исходные выражения преобразованы в многочлены:

а) с^2 - в^2 - (√5с + в)(√5с - в)

б) а^2 - 16а