Question

Разложите на множители: 1) 6х^3 - 8х^2 + 3ху - 4у 2) х^4 - 6х^2у + 9у^2 - 16

Answer 1

=2x^2(3x-4)+y(3x-4)=2x^2+u=2x^2y

Извенните,насчёт второго не знаю,забыл 2 способ по решению данных задач !

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

1. 6x^3 - 8x^2 + 3xy - 4y

Сначала мы можем выделить общий множитель из первых двух членов (6x^3 - 8x^2):

2x^2(3x - 4)

Теперь мы можем выделить общий множитель из последних двух членов (3xy - 4y):

-y(3x - 4)

Итак, полный разложенный вид этого многочлена на множители:

6x^3 - 8x^2 + 3xy - 4y = 2x^2(3x - 4) - y(3x - 4)

Теперь перейдем ко второму многочлену:

2. x^4 - 6x^2y + 9y^2 - 16

Этот многочлен похож на квадрат разности. Мы можем записать его как:

(x^2)^2 - 2xy(3) + 3^2 - 4^2

Теперь у нас есть квадрат разности:

(x^2 - 4)(x^2 - 9)

И оба множителя тоже можно разложить на множители:

(x^2 - 4) можно разложить как разность квадратов:

(x - 2)(x + 2)

(x^2 - 9) также можно разложить как разность квадратов:

(x - 3)(x + 3)

Итак, полный разложенный вид второго многочлена на множители:

x^4 - 6x^2y + 9y^2 - 16 = (x - 2)(x + 2)(x - 3)(x + 3)