Question

Розв'яжіть квадратне рівняння: (2х-1)(2х+1)-(х-3)(х+1)=18

Answer 1

4x^2-1-x^2+3x-x+3-18=0
3x^2+2x-16=0
D=196
x1=2; x2=-8/3

Answer 2

Давайте спростимо задачу та розв'яжемо квадратне рівняння:

(2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)(x + 1) = 18

Спростимо ліву сторону, використовуючи розкладення різниці квадратів:

(4x^2 - 1) - (x^2 - 9) = 18

Розпишемо дужки:

4x^2 - 1 - x^2 + 9 = 18

Тепер об'єднаємо подібні члени:

3x^2 + 8 = 18

Віднімемо 8 від обох боків рівняння:

3x^2 = 18 - 8

3x^2 = 10

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб отримати x^2:

x^2 = 10 / 3

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння, але не забувайте враховувати два можливих значення коренів (позитивний і негативний):

x = ±√(10 / 3)

Тепер можна апроксимувати значення квадратних коренів:

x ≈ ±1.83

Отже, рішеннями квадратного рівняння є два значення x:

x ≈ 1.83 і x ≈ -1.83.