Question

Разложите на множители: б) (у+2) в кубе - 2у(у+2) в) 30х + 3(х-5) в квадрате Срочно!!

Answer 1

1.у³+6у²+12у+8-2у²-4у=
у³+4у²+8у+8
2. 30х+9(х²-10х+25)=
30х+9х²-90х+225=
9х²-60х+225

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

б) (у+2) в кубе - 2у(у+2)

Сначала вынесем общий множитель, который есть у обоих членов выражения, а именно (у+2):

(у+2) в кубе - 2у(у+2) = (у+2)(у+2)(у+2) - 2у(у+2)

Теперь разложим каждый из этих множителей:

1. (у+2)(у+2)(у+2)

Это выражение представляет собой куб суммы двух чисел, и мы можем разложить его, используя формулу куба суммы:

(у+2)(у+2)(у+2) = (у+2)³

= у³ + 6у² + 12у + 8

2. 2у(у+2)

Это выражение представляет собой произведение 2у и (у+2). Мы можем просто распределить 2у внутрь скобок:

2у(у+2) = 2у² + 4у

Теперь объединим оба полученных выражения:

(у+2) в кубе - 2у(у+2) = (у³ + 6у² + 12у + 8) - (2у² + 4у)

Теперь выражение полностью разложено на множители.

в) 30х + 3(х-5) в квадрате

Сначала выполним операции внутри скобок:

3(х-5) = 3х - 15

Теперь у нас есть следующее выражение:

30х + 3х - 15 в квадрате

Сложим коэффициенты при x:

30х + 3х = 33х

Теперь у нас есть:

33х - 15 в квадрате

Чтобы разложить квадрат разности на множители, мы можем воспользоваться формулой:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В данном случае a = 33х и b = 15:

(33х - 15)² = (33х)² - 2 * 33х * 15 + 15²

= 1089х² - 990х + 225

Теперь выражение полностью разложено на множители.