Question

Разложите на множители (3a-4)³+a(3a-4)² зарание спасибо

Answer 1

а(3а-4)^2+(3а-4)^3=(3а-4)^2•(а+3а-4)=(3а-4)^2•(4а-4)=4(а-1)•(3а-4)^2

Answer 2

Давайте разложим выражение $(3a-4)^3 + a(3a-4)^2$ на множители.

Сначала заметим, что в обоих частях у нас есть общий множитель $(3a-4)^2$. Вынесем его:

$(3a-4)^2 \cdot (3a-4 + a)$

Теперь у нас есть квадратный многочлен, который можно разложить по формуле квадрата суммы:

$(3a-4)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 - 24a + 16$

Теперь подставим это значение обратно:

$(9a^2 - 24a + 16) \cdot (3a - 4 + a)$

Далее, раскроем скобки во втором множителе:

$(9a^2 - 24a + 16) \cdot (4a - 4)$

Из последней скобки можно вынести общий множитель:

$(9a^2 - 24a + 16) \cdot 4(a - 1)$

Итак, $(3a-4)^3 + a(3a-4)^2$ разложено на множители: $4(a-1)(9a^2 - 24a + 16)$.