Question

Скільки грамів 4%-го і 10%-го розчину солі треба взяти щоб отримати 180 грамів 6%-го розчину

Answer 1

Mсоли = w · mроз. :100%.
Хг - масса 4% розчину, ⇒(180-Х)г масса 10% розчину.
масса соли в 6% роз. складывается из масс соли в 4% и 10%:
4%· Х :100% + 10%·(180 -Х):100% = 6% ·180 :100%;
0,04Х + 18 - 0,1Х = 10,8;     7,2 = 0,06Х;   Х = 120(г),
180 - Х = 180 -120 = 60г
Ответ:  Для 180г 6% берем: 120г 4% и 60г 10%

Answer 2

Давайте позначимо:

x - кількість грамів 4%-го розчину солі, яку ви хочете взяти. y - кількість грамів 10%-го розчину солі, яку ви хочете взяти.

Ми знаємо, що сума обсягів розчинів повинна дорівнювати 180 грамам:

x + y = 180

Також нам потрібно забезпечити, щоб отриманий розчин був 6%-им. Відсоток солі у розчині обчислюється як відношення маси солі до загальної маси розчину:

(0.04x + 0.10y) / 180 = 0.06

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 180
2. (0.04x + 0.10y) / 180 = 0.06

Давайте вирішимо цю систему методом підстановки або методом рівнянь.

Спростимо друге рівняння, помноживши обидві сторони на 180, щоб позбутися дробів:

0.04x + 0.10y = 0.06 * 180 0.04x + 0.10y = 10.8

Тепер можемо використовувати перше рівняння для виразу x:

x = 180 - y

Підставимо це значення x у другому рівнянні:

0.04(180 - y) + 0.10y = 10.8

Розкриємо дужки та спростимо:

7.2 - 0.04y + 0.10y = 10.8

Тепер об'єднаємо подібні члени:

0.06y = 10.8 - 7.2 0.06y = 3.6

Тепер розділімо обидві сторони на 0.06, щоб знайти значення y:

y = 3.6 / 0.06 y = 60

Тепер, коли ми знайшли значення y (кількість грамів 10%-го розчину), ми можемо використати перше рівняння, щоб знайти x:

x = 180 - y x = 180 - 60 x = 120

Отже, вам потрібно взяти 120 грамів 4%-го розчину солі і 60 грамів 10%-го розчину солі, щоб отримати 180 грамів 6%-го розчину солі.