Question

перший розчин містить 20% солі, а другий - 40% тієї самоє солі . Скільки треба взяти грамів першого розчину і скильки грамів другого щоб отримати 35%-й розин солі масою 800 г

Answer 1

х г - першого розчину

(800 - х) г - другого розчину

0,2х г солі у І розчині

0,4(800 - х) г - солі у ІІ розчині

0,35·800 = 280 г - солі у ІІІ розчині

Складаємо рівняння

0,2х + 0,4(800 - х) = 280|·5

x + 2(800 - х) = 1160

x + 1600 - 2х = 1160

-x = 1160 - 1600

-x = -440

x = 440

Отже, І розчину потрібно 440 г, а ІІ  - 800 - 440 = 360 г

Відповідь: 440 г, 360 г.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою середньої ваги:

C_avg = (C_1w_1 + C_2w_2)/(w_1 + w_2),

де C_1 та C_2 - концентрації солі у першому та другому розчинах відповідно, w_1 та w_2 - маси першого та другого розчинів, які потрібно змішати, C_avg - середня концентрація солі у суміші.

Для отримання 800 г розчину з концентрацією 35%, давайте позначимо w_1 та w_2 маси першого та другого розчинів, які потрібно змішати, тоді:

w_1 + w_2 = 800 г (1)

Середня концентрація солі у суміші дорівнює 35%, тобто:

C_avg = 35% = 0.35

Застосовуючи формулу середньої ваги, отримаємо:

0.35 = (0.2w_1 + 0.4w_2)/(w_1 + w_2)

0.35*(w_1 + w_2) = 0.2w_1 + 0.4w_2

0.15w_1 = 0.05w_2

w_1 = (1/3)*w_2

Підставляючи це у рівняння (1), отримуємо:

(4/3)*w_2 = 800 г

w_2 = (3/4)*800 г = 600 г

Тоді, w_1 = (1/3)*w_2 = (1/3)*600 г = 200 г.

Отже, потрібно взяти 200 г першого розчину та 600 г другого розчину, щоб отримати 800 г розчину з концентрацією 35% солі.