Question

скільки грамів 10%-го розчину і скільки грамів 6%-го розчинів солі треба взяти, щоб одержати 200 грамів 8% розчину солі?

Answer 1

Відповідь:

100 г 10%-го розчину і 100 г 6%-го розчину.

Пояснення:

Нехай х г маса 10% розчину, тоді (200-х) г маса 6% розчину; маса солі в 10%-му розчині: 0,1х г; маса солі в 6%-му розчині 0,06(200-х) г. У 8%-му розчині маса солі:

200:100*8=16 г

Отже:

0,1х + 0,06(200-х)=16

0,1х + 12 - 0,06х = 16

0,04х=16-12

0,04х=4

х=4:0,04

х=100 г необхідно 10%-го розчину;

200-х=200-100=100 г необхідно 6%-го розчину.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати рівняння концентрації:

1. Позначимо масу 10%-го розчину, яку потрібно взяти, як "x" грамів.
2. Позначимо масу 6%-го розчину, яку потрібно взяти, як "y" грамів.

Тоді ми можемо записати рівняння для солі:

Для солі в 10%-му розчині: 0.10x грамів солі

Для солі в 6%-му розчині: 0.06y грамів солі

Ми хочемо отримати 200 грамів 8%-го розчину солі, тобто:

0.08 * 200 = 16 грамів солі

Тепер ми можемо скласти рівняння, використовуючи суму мас солі у двох розчинах:

0.10x + 0.06y = 16

Ми також знаємо, що загальна маса розчинів повинна дорівнювати 200 грамам:

x + y = 200

Ми тепер маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

Система рівнянь: 0.10x + 0.06y = 16 x + y = 200

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки, елімінації або матричним методом. Якщо використовувати метод підстановки, спочатку виразимо "x" з другого рівняння:

x = 200 - y

Тепер підставимо це в перше рівняння:

0.10(200 - y) + 0.06y = 16

20 - 0.10y + 0.06y = 16

-0.04y = -4

y = -4 / (-0.04)

y = 100

Отже, вам потрібно взяти 100 грамів 6%-го розчину солі. Тепер, щоб знайти масу 10%-го розчину солі, можемо використати друге рівняння:

x = 200 - y x = 200 - 100 x = 100

Вам потрібно взяти 100 грамів 10%-го розчину солі.