Question

Найдите алгебраическую сумму многочленов: (a²+7)+(3a-2+a²), (5x²-y)-(-2x²+y)

Answer 1

$(a^2+7)+(3a-2+a^2)=a^2+7+3a-2+a^2=2a^2+3a+5\\\\(5x^2-y)-(-2x^2+y)=5x^2-y+2x^2-y=7x^2-2y$

Answer 2

Давайте найдем алгебраическую сумму каждой пары многочленов:

1. Для (a²+7)+(3a-2+a²):

Сначала сгруппируем мономы с одинаковыми степенями a:

(a² + a²) + (3a - 2) + 7

Теперь сложим мономы:

2a² + 3a + 7 - 2

Упростим выражение:

2a² + 3a + 5

2. Для (5x²-y)-(-2x²+y):

Сначала умножим -1 на каждый член в скобках во втором многочлене, чтобы преобразовать вычитание в сложение:

5x² - y + 2x² - y

Теперь сложим мономы:

(5x² + 2x²) + (-y - y)

Упростим выражение:

7x² - 2y - y

7x² - 3y

Итак, алгебраическая сумма данных многочленов равна:

1. Для (a²+7)+(3a-2+a²): 2a² + 3a + 5
2. Для (5x²-y)-(-2x²+y): 7x² - 3y