Question

Найдите значение выражения: a^2–b^2/ab÷(1/b–1/a) при a=7(2/17) это целое число и дробь, b=6(15/17)

Answer 1

Найдите значение выражения.
1) Упростим выражение:
$\frac{ a^{2} - b^{2} }{ab} : (\frac{1}{b} - \frac{1}{a} ) = \frac{(a-b)(a+b)}{ab} : (\frac{1*a}{ab} - \frac{1*b}{ab})$ = $\frac{(a-b)(a+b)}{ab} : \frac{a-b}{ab} = \frac{(a-b)(a+b)}{ab} * \frac{ab}{a-b} = a+b$
2) Подставим числовые значения:
а=$7\frac{2}{17}$
b=$6\frac{15}{17}$
a+b = $7\frac{2}{17}$ + $6\frac{15}{17}$ = (7+6) + $\frac{2+15}{17}$ = 13 $7\frac{17}{17}$ = 14
Ответ: 14

Answer 2

Для нахождения значения выражения a^2 - b^2 / ab ÷ (1/b - 1/a) при данных значениях a и b, начнем с вычисления их значений:

a = 7(2/17) = (7 * 2) / 17 = 14/17 b = 6(15/17) = (6 * 15) / 17 = 90/17

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение:

a^2 - b^2 / ab ÷ (1/b - 1/a)

= (14/17)^2 - (90/17)^2 / (14/17 * 90/17) ÷ (1/(90/17) - 1/(14/17))

Сначала вычислим квадраты и вычитания в числителе:

= (196/289) - (8100/289) / (14/17 * 90/17) ÷ (17/90 - 17/14)

Теперь продолжим с вычислениями:

= (196/289 - 8100/289) / (14/17 * 90/17) ÷ (17/90 - 17/14)

= (-7904/289) / (14/17 * 90/17) ÷ (17/90 - 17/14)

Теперь умножим дроби в знаменателе и разделим числитель на дробь в знаменателе:

= (-7904/289) / (1260/289) ÷ (238/1260)

Теперь разделим на дробь, что эквивалентно умножению на обратную дробь:

= (-7904/289) * (289/1260) * (1260/238)

Теперь можем упростить выражение:

= -7904 / 238

= -7904 / 238

= -33

Итак, значение выражения a^2 - b^2 / ab ÷ (1/b - 1/a) при a = 7(2/17) и b = 6(15/17) равно -33.