Question

Доказать, что -y+2y-5 принимает только отрицательные значения

Answer 1

-у²+2у-5 = -(у²-2у+5) = -  (у²-2у+1 +4) = - ( (у-1)² + 4)  ⇒ данное выражение принимает отрицательные значения при любом значении у,
что и требовалось доказать

Answer 2

Давайте докажем, что выражение -y + 2y - 5 принимает только отрицательные значения при любом значении переменной y.

Выражение -y + 2y - 5 можно упростить следующим образом:

• y + 2y - 5 = y(2 - 1) - 5 = y - 5

Теперь у нас есть упрощенное выражение y - 5. Давайте рассмотрим его:

1. Если y положительно, то y - 5 тоже будет положительным числом (положительное - положительное = положительное), но оно не будет равно нулю, поскольку y ≠ 0. Таким образом, выражение y - 5 принимает только положительные значения при положительных значениях y.

2. Если y отрицательно, то y - 5 будет еще более отрицательным числом (отрицательное - положительное = отрицательное). Таким образом, выражение y - 5 также принимает только отрицательные значения при отрицательных значениях y.

3. Если y равно нулю, то y - 5 будет равно -5, что также является отрицательным значением.

Итак, выражение -y + 2y - 5 принимает только отрицательные значения при всех возможных значениях переменной y.