Question

Периодическая функция у=f(x) определена для всех действительных чисел.Ее период равен 3 и f(2)=7. Найдите значение выражения 4f(-4)-3f(8) Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Для периодической функции характерно что: f(x+k*T)=f(x) K-целое число. Откуда :f(-4)=f(2-2*3)=f(2)=7. Анологично f(8)=f(2+2*3)=f(2)=7 Считаем: 28-21=7 Ответ:7

Answer 2

Для периодической функции, если её период равен 3, это означает, что для любого числа x:

f(x) = f(x + 3)

Теперь мы можем использовать это свойство, чтобы вычислить значение выражения 4f(-4) - 3f(8).

1. Начнем с вычисления 4f(-4):

f(-4) = f(-4 + 3) = f(-1)

2. Теперь вычислим 3f(8):

f(8) = f(8 - 3) = f(5)

Теперь у нас есть значения f(-1) и f(5), и мы можем вычислить их, зная, что f(2) = 7:

f(-1) = f(2 - 3) = f(-1 - 3) = f(-4)

Теперь мы можем выразить f(-4) через f(2):

f(-4) = f(2)

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

4f(-4) - 3f(8) = 4f(2) - 3f(5)

Теперь вы можете подставить f(2) = 7 и f(5) в это уравнение:

4f(2) - 3f(5) = 4 * 7 - 3 * f(5)

Теперь умножьте числа:

4 * 7 = 28

Таким образом, итоговое значение выражения 4f(-4) - 3f(8) равно:

28 - 3f(5)

Чтобы найти значение этой функции, вам нужно знать, как выглядит функция f(x) для x = 5. Если вы имеете такую информацию, то подставьте её и вычислите значение. Если нет, то вам понадобится дополнительная информация о функции f(x) для x = 5.