Question

(c-1)^3+27 разложить многочлен на множители с помощью комбинаций различных приемов

Answer 1

(с-1)³+27=(с-1)³+3³=(с-1+3)((с-1)²-3(с-1)+3²)=(с-2)(с²-2c+1-3c+3+9)=(c-2)(c²-4c+10)

Answer 2

Давайте разложим многочлен (c-1)^3 + 27 на множители, используя комбинации различных приемов.

Сначала выразим 27 как куб числа:

27 = 3^3

Теперь мы можем применить формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В данном случае, a = (c-1) и b = 3:

(c-1)^3 + 3^3 = [(c-1) + 3]((c-1)^2 - (c-1) * 3 + 3^2)

Упростим это выражение:

(c-1+3)((c-1)^2 - 3(c-1) + 9)

(c+2)((c-1)^2 - 3c + 3 + 9)

(c+2)((c^2 - 2c + 1) - 3c + 12)

(c+2)(c^2 - 2c + 1 - 3c + 12)

(c+2)(c^2 - 5c + 13)

Таким образом, многочлен (c-1)^3 + 27 разлагается на множители как (c+2)(c^2 - 5c + 13).