Question

Здравствуйте! Завтра самостоятельная работа по алгебре, а я тему не понял не поможете решить несколько примеров, пожалуйста!!! 7 класс. Тема: "Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов" Вариант №3 1. Разложите на множители: а) z в 3 степени минус 121z б) 20t в 3 степени плюс 20t во 2 степени плюс 5t в) z в 4 степени минус 27zy в 3 степени г) t во 2 степени минус y во 2 степени минус 2y 2. Решите уравнение х в 3 степени плюс 2х во 2 степени = 0 3. Разложите многочлен 49 а во 2 степени плюс 14ab минус 8b во 2 степени на множители, выделив квадрат двучлена.

Answer 1

1.
a)z(z^2-121)
б)t(20t^2+20t+5)=5t(4t^2+4t)=5t*4t(t+1)=20t^2(t+1)
в)z(z^3-27y^3)
г)
2.
x^3+2x^2=0
x^2(x+2)=0
x^2=0;x=0   или  x+2=0;x=-2

Answer 2

Задачи по алгебре для 7 класса: Разложение многочленов на множители и решение уравнений

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этими задачами по алгебре. Давай начнем с разложения многочленов на множители.

1. Разложение на множители: а) \(z^3 - 121z\) б) \(20t^3 + 20t^2 + 5t\) в) \(z^4 - 27zy^3\) г) \(t^2 - y^2 - 2y\)

2. Решение уравнения: \(x^3 + 2x^2 = 0\)

3. Разложение многочлена на множители: \(49a^2 + 14ab - 8b^2\)

Давай начнем с первой задачи.

Разложение многочленов на множители

Разложение многочлена \(z^3 - 121z\) на множители

Для начала, мы можем воспользоваться тем, что \(z^3 - 121z\) представляет собой разность куба и куба числа.

Мы можем записать \(z^3 - 121z\) как \((z)^3 - (11)^3\) и воспользоваться формулой разности кубов: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Применим эту формулу: \[z^3 - 121z = (z - 11)(z^2 + 11z + 121)\]

Таким образом, \(z^3 - 121z\) разлагается на множители как \((z - 11)(z^2 + 11z + 121)\).

Разложение многочлена \(20t^3 + 20t^2 + 5t\) на множители

Для разложения многочлена \(20t^3 + 20t^2 + 5t\) на множители, мы можем вынести общий множитель.

Вынесем общий множитель \(5t\): \[20t^3 + 20t^2 + 5t = 5t(4t^2 + 4t + 1)\]

Таким образом, \(20t^3 + 20t^2 + 5t\) разлагается на множители как \(5t(4t^2 + 4t + 1)\).

Разложение многочлена \(z^4 - 27zy^3\) на множители

Для разложения многочлена \(z^4 - 27zy^3\) на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов.

Мы можем записать \(z^4 - 27zy^3\) как \((z^2)^2 - (3y)^3\) и воспользоваться формулой разности кубов. \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Применим эту формулу: \[z^4 - 27zy^3 = (z^2 - 3y)(z^2 + 3zy + 9y^2)\]

Таким образом, \(z^4 - 27zy^3\) разлагается на множители как \((z^2 - 3y)(z^2 + 3zy + 9y^2)\).

Разложение многочлена \(t^2 - y^2 - 2y\) на множители

Для разложения многочлена \(t^2 - y^2 - 2y\) на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов.

Мы можем записать \(t^2 - y^2 - 2