Question

Разложите на множители a2-4b2-a+2b 9x2+6x+1-4y2 8c3-27

Answer 1

A²-4b²-a+2b=(a-2b)(a+2b)-(a-2b)=(a-2b)(a+2b-1)
9x²+6x+1-4y²=(3x+1)²-4y²=(3x+1-2y)(3x+1+2y)
8c³-27=(2c-3)(4c²+6c+9)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. a^2 - 4b^2 - a + 2b: Мы можем применить разность квадратов для первых двух членов (a^2 - 4b^2) и заметить, что (a - 2b)(a + 2b) = a^2 - 4b^2. Также мы можем разложить -a + 2b как -(a - 2b). Теперь у нас есть: (a - 2b)(a + 2b) - (a - 2b).

2. 9x^2 + 6x + 1 - 4y^2: Это уравнение похоже на сумму квадратов, так что мы можем разложить его как (3x + 1)^2 - (2y)^2.

3. 8c^3 - 27: Это является разностью кубов, так как 8c^3 = (2c)^3 и 27 = 3^3. Таким образом, у нас есть: (2c - 3)(4c^2 + 6c + 9).

Теперь мы разложили каждое из выражений на множители:

1. a^2 - 4b^2 - a + 2b = (a - 2b)(a + 2b) - (a - 2b).

2. 9x^2 + 6x + 1 - 4y^2 = (3x + 1)^2 - (2y)^2.

3. 8c^3 - 27 = (2c - 3)(4c^2 + 6c + 9).