Question

Помогите пожалуйста! Катер проплыл 2ч по течению реки, а затем 1ч по озеру и всего проплыл 54км . Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч?

Answer 1

Х км/ч - собственная скорость катера
2·(х+1,5)+х=54
2х+3+х=54
3х=54-3
3х=51
х=51:3
х=17 км /ч - собственная скорость катера

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Давайте обозначим собственную скорость катера как $V_k$ (в км/ч). Сначала давайте рассмотрим движение катера против течения реки. Скорость катера относительно берега реки будет равна разнице между его собственной скоростью и скоростью течения реки:

$V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}} = V_k - 1.5 \, \text{км/ч}$

Катер двигался против течения реки в течение 2 часов, поэтому расстояние, которое он проплыл в этом направлении, будет:

$\text{Расстояние}_1 = (V_k - 1.5 \, \text{км/ч}) \times 2 \, \text{ч}$

Теперь давайте рассмотрим движение катера по озеру. Скорость катера на озере будет равна его собственной скорости:

$V_{\text{катера}} = V_k \, \text{км/ч}$

Катер двигался по озеру в течение 1 часа, поэтому расстояние, которое он проплыл на озере, будет:

$\text{Расстояние}_2 = V_k \times 1 \, \text{ч}$

Известно, что общее расстояние, которое катер проплыл, составляет 54 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$\text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 54 \, \text{км}$

Теперь мы можем объединить все уравнения и решить их относительно $V_k$:

$(V_k - 1.5 \, \text{км/ч}) \times 2 \, \text{ч} + V_k \times 1 \, \text{ч} = 54 \, \text{км}$

Упростим уравнение:

$2V_k - 3 \, \text{км/ч} + V_k = 54 \, \text{км}$

$3V_k - 3 \, \text{км/ч} = 54 \, \text{км}$

Теперь добавим 3 км/ч к обеим сторонам уравнения:

$3V_k = 54 \, \text{км} + 3 \, \text{км/ч}$

$3V_k = 57 \, \text{км}$

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти $V_k$:

$V_k = \frac{57 \, \text{км}}{3}$

$V_k = 19 \, \text{км/ч}$

Итак, собственная скорость катера составляет 19 км/ч.