Question

Помогите пж Прогулочный катер катал туристов два часа. За это время он проплыл 15 км по течению реки и 9 км против течения. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки составляет 3 км/ч? Запиши в каждое поле ответа верное число или выражение без пробелов. Для обозначения обыкновенной дроби используй /. Пусть собственная скорость катера равна xx км/ч. Тогда он будет идти по течению со скоростью км/ч, а против течения — со скоростью км/ч. По течению катер плыл \dfrac{15}{x+3} x+3 15 ​ ч, а против течения плыл \dfrac{9}{x-3} x−3 9 ​ ч. Так как на весь путь катер затратил 22 часа, получим уравнение: \dfrac{15}{x+3}+\dfrac{9}{x-3}= x+3 15 ​ + x−3 9 ​ = . Корни в порядке возрастания: x_1=x 1 ​ = , x_2=x 2 ​ = . Собственная скорость катера по смыслу задачи должна быть больше скорости течения реки. Значит, собственная скорость катера равна км/ч.

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

x - собственная скорость катера, км/ч.

15/(x+3) +9/(x-3)=2

(15x-45+9x+27)/((x+3)(x-3))=2

24x-18=2(x²-9)                               |2

x²-9-12x+9=0

x(x-12)=0

x₁=0 - не подходит по смыслу.

x-12=0

x₂=12 км/ч - собственная скорость катера.

Answer 2

Собственная скорость катера составляет 12 км/ч.