Question

Помогите решить неравенство двумя способами: 0<3x<2 1<x+4<2

Answer 1

0<3x<2 | :3
0/3 < 3x/3 < 2/3
0<x<2/3

$\left \{ {{3x\ \textgreater \ 0} \atop {3x\ \textless \ 2}} \right. \\\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ \frac{2}{3} }} \right.$

x∈(0; $\frac{2}{3}$)

1<x+4<2  | -4
1-4 < x+4-4 < 2-4
-3<x<-2

$\left \{ {{x+4\ \textgreater \ 1} \atop {x+4\ \textless \ 2}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ -3} \atop {x\ \textless \ -2}} \right.$

x∈(-3;-2)

Answer 2

Давайте решим оба неравенства по отдельности.

1. 0 < 3x < 2:

   Для начала, разделим все части неравенства на 3:

   0 / 3 < 3x / 3 < 2 / 3

   Это даст нам следующее:

   0 < x < 2/3

   Таким образом, решением данного неравенства является интервал (0, 2/3).

2. 1 < x + 4 < 2:

   Вычитаем 4 из всех частей неравенства:

   1 - 4 < x + 4 - 4 < 2 - 4

   Это приводит нас к:

   -3 < x < -2

   Решением данного неравенства является интервал (-3, -2).

Итак, мы решили оба неравенства двумя способами и получили следующие интервалы:

1. 0 < x < 2/3
2. -3 < x < -2