Question

Решите систему уравнений (x-2)(y+1)=1 x-y=3

Answer 1

Х=3+у
(3+у-2)(у+1)=1;
х=3+у
(у+1)(у+1)=1;
у²+2у+1=1;
у²+2у=0;
у(у+2)=0;
у 1 =0;
у+2=0, у 2 =-2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки. Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных и подставим это значение в первое уравнение:

Из уравнения x - y = 3 можно выразить x:

x = y + 3

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(y + 3 - 2)(y + 1) = 1

Упростим выражение:

(y + 1)(y + 1) = 1

Раскроем скобки:

y^2 + 2y + 1 = 1

Теперь выразим y^2 + 2y = 0:

y(y + 2) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для y:

1. y = 0
2. y + 2 = 0 => y = -2

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя второе уравнение:

1. Для y = 0: x = y + 3 = 0 + 3 = 3

2. Для y = -2: x = y + 3 = -2 + 3 = 1

Итак, у нас есть два решения системы уравнений:

1. x = 3, y = 0
2. x = 1, y = -2