Question

По какой формуле найти n-й член и сумму первых n-ных членов арифметической прогрессии .а1=7,d=4, n=13.Помогите пожалйста.

Answer 1

An=a1+(n-1)*d ; т.е an= 7+(13-1)*4 =55

Answer 2

Для нахождения n-го члена (a_n) и суммы первых n членов (S_n) арифметической прогрессии с заданными начальным членом (a_1), разностью (d) и количеством членов (n), вы можете использовать следующие формулы:

1. Формула для нахождения n-го члена (a_n): a_n = a_1 + (n - 1) * d

   В вашем случае: a_1 = 7 d = 4 n = 13

   Подставив значения: a_13 = 7 + (13 - 1) * 4 a_13 = 7 + 12 * 4 a_13 = 7 + 48 a_13 = 55

   Таким образом, 13-й член этой арифметической прогрессии равен 55.

2. Формула для нахождения суммы первых n членов (S_n): S_n = (n / 2) * [2 * a_1 + (n - 1) * d]

   В вашем случае: a_1 = 7 d = 4 n = 13

   Подставив значения: S_13 = (13 / 2) * [2 * 7 + (13 - 1) * 4] S_13 = (13 / 2) * [14 + 12 * 4] S_13 = (13 / 2) * [14 + 48] S_13 = (13 / 2) * 62 S_13 = 31 * 62 S_13 = 1922

   Таким образом, сумма первых 13 членов этой арифметической прогрессии равна 1922.