Question

Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6км и вернулись обратно.На всё путешествие они затратили 4ч 30мин. какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки равна 1км/ч?

Answer 1

Пусть х - собственная скорость байдарки.   ⇒
6/(х-1)+6/(х+1)=4¹/₂
6x+6+6x-6=9/2
12x=(9/2)(x²-1)  I×2
24x=9x²-9
9x²-24x-9=0   I÷3
3x²-8x-3=0   D=100
x₁=3      x₂=-1/3   x₂∉
Ответ: собственная скорость байдарки 3 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость байдарки как Vb (в км/ч), а скорость течения реки как Vr (в км/ч). В данном случае, Vr = 1 км/ч.

Когда туристы двигаются вверх по течению реки (против течения), их скорость относительно берега уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость байдарки относительно берега будет равна Vb - Vr.

Когда они двигаются вниз по течению реки (по течению), их скорость относительно берега увеличивается на скорость течения. Таким образом, скорость байдарки относительно берега при движении вниз будет равна Vb + Vr.

Мы знаем, что расстояние, пройденное туристами вверх и вниз по реке, одинаково и составляет 6 км. Мы также знаем, что они потратили 4 часа 30 минут (4.5 часа) на всё путешествие.

Мы можем записать это в виде уравнения:

6 км = (Vb - Vr) * время вверх + (Vb + Vr) * время вниз

Заметим, что время вверх и время вниз равны между собой и оба равны половине общего времени путешествия (4.5 часа / 2 = 2.25 часа).

Теперь мы можем решить это уравнение:

6 км = (Vb - 1 км/ч) * 2.25 ч

Раскроем скобки:

6 км = 2.25 * Vb - 2.25 км/ч

Теперь выразим Vb:

2.25 * Vb = 6 км + 2.25 км/ч 2.25 * Vb = 8.25 км

Теперь разделим обе стороны на 2.25:

Vb = 8.25 км / 2.25 ч Vb ≈ 3.67 км/ч

Итак, собственная скорость байдарки составляет около 3.67 км/ч.