Question

Разложите на множители: 16a^3+54b^3

Answer 1

16a³ + 54b³ = 2 * (8a³ + 27b³) = 2 * (2a + 3b) * (4a² - 6ab + 9b²)

Answer 2

Для разложения на множители сначала нужно попробовать найти наибольший общий множитель для обоих членов выражения. В данном случае это 2, так как оба члена делятся на 2:

16a^3 + 54b^3 = 2(8a^3 + 27b^3)

Затем мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим эту формулу к выражению 8a^3 + 27b^3:

8a^3 + 27b^3 = (2a)^3 + (3b)^3

Теперь мы видим, что у нас есть сумма кубов. Применим формулу суммы кубов:

(2a)^3 + (3b)^3 = (2a + 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2)

Теперь мы получили разложение выражения 16a^3 + 54b^3 на множители:

16a^3 + 54b^3 = 2(2a + 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2)