Question

7 класс. Упростите выражение: (а-2b)(a+2b)-(a-2b)² 8a²-(2a-5x)²+(5x-2a)(5x+2a) 2(a+b)² -a(4b+3a)

Answer 1

1)=a^2-4b^2-a^2-2ab+4b^2
a^2 и -a^2 взаимо уничтожаются
-4b^2 и 4b^2 тоже взаимо уничтожаются
ответ -2ab
2)=8a^2 -4a^2+25x^2+25 x^2-4a^25
8a^2,4a^2,4a^2 взаимо уничтожаются
ответ 50x^2
3)?

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений по очереди:

1. (а-2b)(a+2b)-(a-2b)²

Сначала раскроем скобки в первом члене:

(a - 2b)(a + 2b) = a(a) + a(2b) - 2b(a) - 2b(2b)

Теперь умножим и сложим:

a² + 2ab - 2ab - 4b²

Теперь вычитаем квадрат разности:

a² - 4b² - (a - 2b)²

Теперь раскроем квадрат разности (a - 2b)²:

(a - 2b)² = a² - 4ab + 4b²

Итак, выражение становится:

a² - 4b² - (a² - 4ab + 4b²)

Теперь вычитаем это выражение из первого:

a² - 4b² - a² + 4ab - 4b²

Теперь сложим подобные члены:

4ab - 8b²

2. 8a² - (2a - 5x)² + (5x - 2a)(5x + 2a)

Сначала возводим (2a - 5x)² и (5x - 2a)(5x + 2a) в квадрат:

(2a - 5x)² = 4a² - 20ax + 25x² (5x - 2a)(5x + 2a) = 25x² - 4a²

Теперь вычитаем из 8a²:

8a² - (4a² - 20ax + 25x²) + (25x² - 4a²)

Теперь раскрываем скобки и складываем подобные члены:

8a² - 4a² + 20ax - 25x² + 25x² - 4a²

Теперь у нас есть отрицательные 25x² и положительные 25x², которые сократятся:

8a² - 4a² - 4a² + 20ax

Теперь складываем подобные члены:

(8a² - 4a² - 4a²) + 20ax = 0 + 20ax = 20ax

3. 2(a+b)² - a(4b+3a)

Сначала возводим (a+b)² в квадрат:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Теперь подставляем это обратно в выражение:

2(a² + 2ab + b²) - a(4b + 3a)

Теперь раскрываем скобки и умножаем:

2a² + 4ab + 2b² - 4ab - 3a²

Теперь складываем подобные члены:

(2a² - 3a²) + 4ab - 4ab + 2b²

-а² + 2b²

Итак, упрощенные выражения:

1. a² - 4b²
2. 20ax
3. -a² + 2b²