Question

Упростите выражение a) 8x²- 3; б) 8x²+ 3; b) 9x² - 3; г) 8.x² - 5. 2. Упростите выражение - (4a - 3)2. a) 8a²+ 18a - 9; б) 8a²- 12a + 6; b) 16a²- 30 a + 9; г) -16a² + 30 a - 9. 3. Решите уравнение (x - 5)2 = 5x2 - (2x - 1)(2x + 1). a) -5/12 б) 2,4; b)-2,4; r) 5/12 4. Известно, что 3(2x+ a)2 = 12x² + 60x + 3a².

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-(4а - 3)^2 = - (16a^2 - 24a + 9) = -16a^2 +24a - 9

/

(x-5)^2 = 5x^2 - (2x-1)(2x+1)

x^2 - 10x + 25 = 5x^2 - (4x^2 - 1)

-4x^2 - 10x + 25 = 1 - 4x^2

-10x = -24

x = 2,4

Answer 2

1. Упростите выражение: а) 8x² - 3 Ответ: 8x² - 3

   б) 8x² + 3 Ответ: 8x² + 3

   в) 9x² - 3 Ответ: 9x² - 3

   г) 8x² - 5 Ответ: 8x² - 5

2. Упростите выражение:

   • (4a - 3)²

   Для раскрытия квадрата выразим его в виде (a - b)², где a = 4a и b = 3:

   (4a - 3)² = (a - b)², где a = 4a и b = 3

   Теперь раскроем квадрат:

   (a - b)² = a² - 2ab + b²

   Вернем значения a и b:

   (4a - 3)² = (4a)² - 2(4a)(3) + (3)² = 16a² - 24a + 9

   Ответ: 16a² - 24a + 9

3. Решите уравнение: (x - 5)² = 5x² - (2x - 1)(2x + 1)

   Раскроем квадрат слева и упростим уравнение:

   x² - 10x + 25 = 5x² - (4x² - 1)

   Уберем скобки и упростим:

   x² - 10x + 25 = 5x² - 4x² + 1

   Теперь сгруппируем переменные и перенесем все на одну сторону уравнения:

   x² - 5x² + 10x - 25 - 1 = 0

   -4x² + 10x - 26 = 0

   Умножим всё уравнение на -1, чтобы упростить его:

   4x² - 10x + 26 = 0

   Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

   D = b² - 4ac

   a = 4, b = -10, c = 26

   D = (-10)² - 4 * 4 * 26 = 100 - 416 = -316

   Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

   Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.

4. Известно, что 3(2x + a)² = 12x² + 60x + 3a².

   Раскроем квадрат слева:

   3(4x² + 4ax + a²) = 12x² + 60x + 3a²

   Раскроем скобки и упростим:

   12x² + 12ax + 3a² = 12x² + 60x + 3a²

   Теперь выразим 12ax в виде 60x:

   12ax = 60x

   Разделим обе стороны на 12:

   ax = 5x

   Теперь мы можем узнать значение a, если известно значение x:

   a = 5

   Таким образом, значение a равно 5.