Question

За круглый стол сели 10 человек – лжецы и рыцари. Лжецы все- гда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Каждому из них дали по монете. Затем каждый из сидящих передал свою монету одному из двух своих соседей. После чего 5 человек сказали: «У меня одна монета», а остальные 5 сказали: «У меня нет монет». Какое наибольшее число рыцарей могло сидеть за столом?Подробно можно пожалуйста​

Answer 1

Ответ:7 рыцарей

Объяснение:

Если 4 рыцаря получили по 1 монете и 3 не получили, тогда 3 лжеца получили по 2 монеты. Один сказал что получил одну, а 2 сказали что им не досталось

Answer 2

Ответ:

пятеро рыцарей и пятеро лжецов ибо каждый из них передал по монете соседу, значит у всех так и осталось по одной монете, поскольку только пять человек сказало что у них есть монеты, а это и является правдой, значит, за столом сидело пятеро рыцарей.

Answer 3

Пусть $x$ – количество рыцарей за столом. Из условия задачи известно, что всего за столом 10 человек, поэтому количество лжецов равно $10-x$. Рассмотрим каждого человека по отдельности и определим, что произойдет с монетой, которую он получил:

1. Если рыцарь получил монету от лжеца, то он передаст ее рыцарю, так как лжец всегда будет лгать и сказать, что у него нет монеты.

2. Если рыцарь получил монету от другого рыцаря, то он передаст ее лжецу, так как рыцарь всегда говорит правду и скажет, что у него есть монета.

3. Если лжец получил монету от рыцаря, то он передаст ее лжецу, так как лжец всегда будет лгать и сказать, что у него нет монеты.

4. Если лжец получил монету от другого лжеца, то он передаст ее рыцарю, так как он не может лгать о том, что у него есть монета.

Таким образом, если рыцарь получил монету, то он передаст ее другому рыцарю, а если лжец получил монету, то он передаст ее другому лжецу. Значит, каждый рыцарь передаст монету рыцарю, а каждый лжец передаст монету лжецу.

Теперь рассмотрим, что произойдет, если кто-то скажет, что у него есть монета или что у него нет монеты. Заметим, что если человек говорит правду о том, что у него есть монета, то он точно не лжец, значит, передал монету рыцарю. Если человек говорит правду о том, что у него нет монеты, то он точно не рыцарь, значит, передал монету лжецу. Следовательно, из 5 человек, у которых есть монета, 5 рыцарей. А из 5 человек, у которых нет монеты, 5 лжецов.

Получается, что всего за столом 5 рыцарей и 5 лжецов. Значит, наибольшее число рыцарей, которые могли сидеть за столом, равно 5.