Question

Решите уравнения 1) 3(х-2) = х + 2 2) 5-2(х-1)=4-х 3) (7х+1)-(9х+3)=5 Докажите тождество 1) а-(4а-11) + (9 -2а)= 20 -5а 2) 6(3б-4)-5(3б-11)+2=3б+33=

Answer 1

3x-6=x+2. 2x=8. x=4
5-2x+2=4-x. -x=-3. x=3
7x+1-9x-3=5. -2x=7. x=-3,5
a-4a+11+9-2a=20-5a
20-5a=20-5a.
18b-24-15b+55+2=3b+33
3b+33=3b+33

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. 3(х-2) = х + 2

Распределите 3 через скобки:

3х - 6 = х + 2

Теперь выразите x, перемещая все x-термы на одну сторону уравнения, а константные термины на другую сторону:

3х - х = 2 + 6

2х = 8

Теперь разделите обе стороны на 2:

x = 4

2. 5 - 2(х-1) = 4 - х

Распределите -2 через скобки:

5 - 2х + 2 = 4 - х

Теперь выразите x, перемещая все x-термы на одну сторону уравнения, а константные термины на другую сторону:

-2х + х = 4 - 2 - 5

-x = -3

Теперь умножьте обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x = 3

3. (7х+1) - (9х+3) = 5

Выполните вычитание в скобках:

7х + 1 - 9х - 3 = 5

Теперь выразите x, перемещая все x-термины на одну сторону уравнения, а константные термины на другую сторону:

7х - 9х + 1 - 3 = 5

(-2х - 2) = 5

Теперь добавьте 2 к обеим сторонам:

-2х = 5 + 2

-2х = 7

Теперь разделите обе стороны на -2:

x = -7/2 или x = -3.5

Теперь давайте докажем данные тождества:

1. а - (4а - 11) + (9 - 2а) = 20 - 5а

Сначала выполните операции в скобках:

а - 4а + 11 + 9 - 2а = 20 - 5а

Теперь объедините подобные термины:

(а - 4а - 2а) + (11 + 9) = 20 - 5а

(-5а) + 20 = 20 - 5а

Теперь убедитесь, что обе стороны равны между собой:

-5а + 20 = 20 - 5а

Обратите внимание, что на обеих сторонах уравнения -5а и 20 сокращаются, и у нас остается:

0 = 0

Таким образом, уравнение верно для любого значения переменной "а".

2. 6(3б - 4) - 5(3б - 11) + 2 = 3б + 33

Выполните операции в скобках:

18б - 24 - 15б + 55 + 2 = 3б + 33

Теперь объедините подобные термины:

(18б - 15б + 3б) + (-24 + 55 + 2) = 3б + 33

6б + 33 = 3б + 33

Теперь убедитесь, что обе стороны равны между собой:

6б + 33 = 3б + 33

Обратите внимание, что на обеих сторонах уравнения 33 сокращаются, и у нас остается:

6б = 3б

Теперь разделите обе стороны на 3:

2б = б

Это тождество верно, и оно утверждает, что выражение равно самому себе для любого значения переменной "б".