Question

Постройте график функции у=-4/х.Какова область определения функции ?При каких значениях X функция принимает отрицательное значение?

Answer 1

Ответ в приложении /$$##/^$#

Answer 2

Чтобы построить график функции $y = -\frac{4}{x}$, давайте сначала определим область определения этой функции и затем найдем значения $x$, при которых функция принимает отрицательные значения.

Область определения функции $y = -\frac{4}{x}$ - это множество всех допустимых значений $x$. В данном случае, функция не определена при $x = 0$, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения функции - это множество всех действительных чисел $x$, кроме $x = 0$. Математически это можно записать как:

$D = \{x \in \mathbb{R} \, | \, x \neq 0\}$

Теперь найдем значения $x$, при которых функция принимает отрицательные значения. Для этого рассмотрим неравенство $y < 0$:

$-\frac{4}{x} < 0$

Чтобы решить это неравенство, умножим обе стороны на $-x$ (при этом нужно помнить, что $x$ не может быть равно нулю, поэтому мы не меняем знак неравенства):

$4 > 0$

Это неравенство выполняется для всех действительных чисел $x$. То есть, функция $y = -\frac{4}{x}$ принимает отрицательные значения для всех значений $x$, кроме нуля.

Теперь мы знаем область определения функции (все действительные числа, кроме нуля) и при каких значениях $x$ функция принимает отрицательные значения (для всех $x \neq 0$). Теперь мы можем построить график этой функции. Он будет состоять из двух отрезков: один отрицательный, идущий вниз от $x = 0$, и один положительный, идущий вверх от $x = 0$. График будет иметь асимптоту вдоль оси $x$, проходящую через точку $x = 0$.