Question

Решите уравнене1) ctgx = корень 3/3. 2)2cos x =корень2

Answer 1

1) cotgx=√3/3
    x=π/3+k.π, k∈Z
2)2.cosx=√2 , cosx=√2/2
   a)x=π/4+2kπ , k∈Z
   b)x=7π/4+2kπ, k∈Z

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно:

1. Уравнение: ctgx = √3/3

Для начала давайте найдем арккотангенс от обеих сторон уравнения:

arcctg(ctgx) = arcctg(√3/3)

x = arcctg(√3/3)

Теперь можно найти значение арккотангенса (√3/3):

x = π/6

2. Уравнение: 2cos(x) = √2

Разделим обе стороны уравнения на 2:

cos(x) = √2/2

Так как косинус π/4 равен √2/2, то мы можем записать:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, уравнение имеет бесконечно много решений, которые выражаются как π/4 плюс любое кратное 2π.

Итак, решения уравнений:

1. x = π/6
2. x = π/4 + 2πn, где n - целое число