Question

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42 ....=ответ

Answer 1

210+70+35+21+14+10/420=360/420=6/7

Answer 2

Сумма данного бесконечного ряда может быть вычислена как сумма обратных значений последовательных натуральных чисел, которые являются числами Хармонического ряда. Однако в данной последовательности есть знаменатели, которые являются взаимно простыми числами (такими как 2, 3, 5, 7, и так далее). Это делает вычисление сложнее.

Этот ряд является примером ряда, который сходится к определенному значению. Конечная сумма этого ряда известна как константа Эйлера (также называемая числом Эйлера). Его значение приблизительно равно 0.57721566490153286060...

Для практических целей можно использовать численные методы, такие как приближенное вычисление этой константы с использованием частичных сумм ряда.