Question

Система уравнений: {x+y=2                                       x^2-y=4 Смотреть ответ GoodByee GoodByee Ваша задача решена ответ можете посмотрет в вложение

Answer 1

Кажется, вы хотите, чтобы я решил данную систему уравнений:

$$\begin{align*} x + y &= 2 \\ x^2 - y &= 4 \end{align*}$$

Давайте решим её. Сначала мы можем решить первое уравнение относительно $y$:

$y = 2 - x$

Теперь мы можем подставить это значение $y$ во второе уравнение:

$x^2 - (2 - x) = 4$

Раскроем скобку и упростим уравнение:

$x^2 - 2 + x = 4$

$x^2 + x - 2 - 4 = 0$

$x^2 + x - 6 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение, факторизацию или квадратное уравнение.

Решим его с помощью квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где в нашем случае $a = 1$, $b = 1$ и $c = -6$. Подставим значения:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot -6}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm 5}{2}$

Таким образом, получаем два возможных значения $x$:

1. $x = 2$
2. $x = -3$

Подставим каждое из этих значений $x$ в уравнение $y = 2 - x$, чтобы найти соответствующие значения $y$:

Для $x = 2$: $y = 2 - 2 = 0$

Для $x = -3$: $y = 2 - (-3) = 5$

Итак, у нас есть две пары значений $(x, y)$, удовлетворяющие данной системе уравнений:

1. $x = 2$, $y = 0$
2. $x = -3$, $y = 5$

Пожалуйста, проверьте ответ и убедитесь, что я правильно рассчитал решение вашей системы уравнений.