Question

решите пожалуйста. Какой многочлен надо записать вместо *, чтобы получившиееся равенство было тождеством - (x+1)×…=x²+3x+2

Answer 1

Задание решено......

Answer 2

x²+3x+2 = 0
D = 3*3 -4*1*2 = 9 -8 = 1

x1 = (-3-1)/2 = -2
x2 = (-3+1)/2 = -1

ax² +bx +c = a(x-x1)(x-x2)

x²+3x+2 = (x+1)(x+2)

Ответ: x+2

Answer 3

Давайте рассмотрим данное равенство:

$(x+1) \cdot (*) = x^2 + 3x + 2$

Давайте сначала умножим $x+1$ на $x$, чтобы получить первый член $x^2$:

$x \cdot (x+1) = x^2 + x$

Теперь у нас осталось выразить $3x + 2$. Для этого давайте попробуем выразить $3x$ через $x+1$:

$3x = 2x + x = x \cdot 2 + x \cdot 1 = x \cdot (2 + 1)$

Таким образом, мы можем выразить $3x$ как $x$ умноженное на $2 + 1$.

Теперь вернемся к исходному уравнению и подставим полученные выражения:

$(x+1) \cdot (*) = x^2 + x + x \cdot (2 + 1)$

Теперь мы можем объединить все части вместе:

$(x+1) \cdot (*) = x^2 + x + 3x$

После объединения $x$ и $3x$ мы получим:

$(x+1) \cdot (*) = x^2 + 4x$

Итак, многочлен, который мы можем записать вместо $*$, чтобы получить данное тождество, это $x^2 + 4x$.