Question

Срооооочнооооооо, у меня остался 1 час!!!!! Разложите на множители. а) 5х^2-45 б)-2ау^2+2а^3 в)ах^2-2аху+ау^3 г)-2х^2-8х-8 2. Представьте в виде произведения (с+5)с^2-(c+5)*2c+(c+5) 1/6х^2-ху+3/2у^2 3. какой многочлен надо записать вместо * ,чтобы получившееся равенство было тождеством: (х-1)умножить*=х^2-4х+3

Answer 1

A) 5(х^2-9)
б) 2а^2( -y+a)
в) а(х^2-2ху+у^3)
г) -2(х^2+4х+4)

Answer 2

Разложение на множители:

а) 5х^2 - 45

Для начала, проверим, является ли данное выражение квадратным трехчленом. Для этого проверим, является ли первый член квадратом некоторого выражения. В данном случае, 5х^2 является квадратом выражения √5х^2 = √5 * х.

Теперь разложим числитель на множители, вынесем общий множитель:

5х^2 - 45 = 5 * (х^2 - 9)

Затем, применим формулу разности квадратов:

5 * (х^2 - 9) = 5 * (х - 3) * (х + 3)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: 5 * (х - 3) * (х + 3).

б) -2ау^2 + 2а^3

Здесь мы имеем два общих множителя: -2 и а. Вынесем их:

-2ау^2 + 2а^3 = -2а * (у^2 - а^2)

Затем, применим формулу разности квадратов:

-2а * (у^2 - а^2) = -2а * (у - а) * (у + а)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: -2а * (у - а) * (у + а).

в) ах^2 - 2аху + ау^3

Здесь мы имеем общий множитель а. Вынесем его:

ах^2 - 2аху + ау^3 = а * (х^2 - 2ху + у^3)

Данное выражение не может быть разложено на множители, так как не является квадратным трехчленом и не соответствует другим известным формулам разложения.

г) -2х^2 - 8х - 8 + 2

Здесь мы имеем общий множитель -2. Вынесем его:

-2х^2 - 8х - 8 + 2 = -2 * (х^2 + 4х + 4 - 1)

Затем, применим формулу квадрата суммы:

-2 * (х^2 + 4х + 4 - 1) = -2 * (х + 2)^2 + 2

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: -2 * (х + 2)^2 + 2.

Представление в виде произведения:

(с + 5)с^2 - (c + 5)*2c + (c + 5) + 1/6х^2 - ху + 3/2у^2 + 3

Для представления данного выражения в виде произведения, сначала вынесем общий множитель (c + 5):

(с + 5)с^2 - (c + 5)*2c + (c + 5) + 1/6х^2 - ху + 3/2у^2 + 3 = (c + 5) * (с^2 - 2c + 1) + (1/6х^2 - ху + 3/2у^2 + 3)

Теперь, у нас осталось выразить оставшуюся часть выражения в виде произведения. Для этого нам нужно найти общие множители или применить известные формулы факторизации. Однако, в данном случае, оставшаяся часть выражения не может быть разложена на множители, так как не является квадратным трехчленом и не соответствует другим известным формулам разложения.

Таким образом, представление данного выражения в виде произведения будет: (c + 5) * (с^2 - 2c + 1) + (1/6х^2 - ху + 3/2у^2 + 3).

Замена * для тождества:

(х - 1) умножить * = х^2 - 4х + 3

Чтобы получившееся равенство было тождеством, нам нужно найти такой многочлен, который при умножении на (х - 1) даст нам х^2 - 4х + 3.

Чтобы найти этот многочлен, мы можем разложить х^2 - 4х + 3 на множители и заменить * соответствующим разложением.

Разложим х^2 - 4х + 3 на множители:

х^2 - 4х + 3 = (х - 1) * (х - 3)

Таким образом, чтобы получившееся равенство было тождеством, нам нужно записать (х - 3) вместо *:

(х - 1) * (х - 3) = х^2 - 4х + 3

Теперь у нас получилось тождество.