Question

2sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=0 Помогите плз ^2 это квадрат

Answer 1

Делим на cos^2x
2tg^x+9tgx+9=0
tgx=-6/4                                    tgx=-3
x=-arctg6/4+пk                         x=-arctg3+пk

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим данное уравнение.

У вас есть уравнение:

$2\sin^2(x) + 9\sin(x)\cos(x) + 9\cos^2(x) = 0.$

Давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы упростить его. Мы можем воспользоваться следующими тождествами:

$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1,$ $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x).$

Перепишем уравнение, заменив $\sin^2(x) + \cos^2(x)$ на 1:

$2\cdot 1 + 9\sin(x)\cos(x) = 0,$

или

$2 + 9\sin(2x) = 0.$

Теперь решим это уравнение относительно $\sin(2x)$:

$9\sin(2x) = -2,$ $\sin(2x) = -\frac{2}{9}.$

Так как $\sin(2x)$ находится в диапазоне от -1 до 1, то данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, исходное уравнение $2\sin^2(x) + 9\sin(x)\cos(x) + 9\cos^2(x) = 0$ не имеет решений в действительных числах.