Question

Какой многочлен надо записать вместо ?, чтобы получившееся равенство было тождеством: (x+1)* ? = x^2+3x+2

Answer 1

х^2+3x+2 ищем дискрименант он равен 1 значит х=-1;-2 дальше по обратной теореме виета раскладываем на множители (х+1)(х+2) ч.т.д не забудь спасибку)

Answer 2

Чтобы получившееся равенство было тождеством:

(x + 1) * ? = x^2 + 3x + 2

нам нужно найти многочлен, который, умноженный на (x + 1), даст нам правую часть равенства.

Давайте выполним умножение (x + 1) на неизвестный многочлен:

(x + 1) * ? = x^2 + 3x + 2

Раскроем скобку:

? * x + ? * 1 = x^2 + 3x + 2

Теперь сгруппируем одинаковые степени x на каждой стороне равенства:

? * x = x^2 + 3x + 2 - ?

Для того чтобы получить равенство, коэффициенты при одинаковых степенях x должны быть равны. Поэтому:

Коэффициент при x^2: 0 = 1 (не равны)

Коэффициент при x: ? = 3 (равны)

Коэффициент при x^0 (константа): ? = 2 - ? (равны)

Теперь решим уравнение для неизвестных коэффициентов. Из второго уравнения получаем, что ? = 3. Подставим это значение в третье уравнение:

? = 2 - ?

3 = 2 - ?

3 + ? = 2

? = -1

Таким образом, многочлен, который нужно записать вместо ?, чтобы получившееся равенство было тождеством, это:

(x + 1) * (-1) = x^2 + 3x + 2

Получаем:

-x - 1 = x^2 + 3x + 2

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.