Question

Разложите на множители : а) 16х^2y^2-9a^4. б) х^2-3х-3у-у^2. в) 36а^4-25х^2у^2. г) 2а+а^2-b^2-2b. Решите пожалуйста срочно до понедельника !!!!!!!!!!!!!!!!!! Даю 99 баллов.

Answer 1

1)-(3 a^2 - 4 x y) (3 a^2 + 4 x y)
2)(-3 + x - y) (x + y)Остальные двое вроде нельзя сделать

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) $16x^2y^2 - 9a^4$ Данное выражение является разностью квадратов: $16x^2y^2 = (4xy)^2$ и $9a^4 = (3a^2)^2$. Используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$, получим: $16x^2y^2 - 9a^4 = (4xy)^2 - (3a^2)^2 = (4xy + 3a^2)(4xy - 3a^2).$

б) $x^2 - 3x - 3y - y^2$ Это не разность квадратов, поэтому давайте попробуем разложить выражение на два бинома: $x^2 - 3x - 3y - y^2 = (x^2 - 3x) - (y^2 + 3y) = x(x - 3) - y(y + 3) = x(x - 3) - y(3 + y) = x(x - 3) - y(3 - y).$

в) $36a^4 - 25x^2y^2$ Данное выражение является разностью квадратов: $36a^4 = (6a^2)^2$ и $25x^2y^2 = (5xy)^2$. Применим формулу разности квадратов: $36a^4 - 25x^2y^2 = (6a^2)^2 - (5xy)^2 = (6a^2 + 5xy)(6a^2 - 5xy).$

г) $2a + a^2 - b^2 - 2b$ Давайте попробуем группировать слагаемые: $2a + a^2 - b^2 - 2b = a^2 + 2a - b^2 - 2b = a(a + 2) - b^2 - 2b = a(a + 2) - (b^2 + 2b).$

Мы разделили выражение на два группы и попытались выделить общие множители в каждой группе. Теперь давайте попробуем разложить $b^2 + 2b$ дальше: $b^2 + 2b = b(b + 2).$

Таким образом, исходное выражение можно разложить как: $2a + a^2 - b^2 - 2b = a(a + 2) - b(b + 2) = (a - b)(a + 2) - b(b + 2).$

Итак, мы разложили данные выражения на множители. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.