Question

3 квадратных уравнения 1) 2x^2-25x-13=0 2) 2x^2-29x+99=0 3) 4x^2+11x-45=0

Answer 1

1) D=625-4×2×(-13)=625+104=729=27
X1=25-27/4=-2/4=-1/2
2)D=841-4×2×99=841-792=49=7
x1=29-7/4=22/4=5,5
x2=29+7/4=36/4=9
3) D=121-4×4×(-45)=121+720=841=29
x1=-11+29/8=18/8=9/4
x2=-11-29/8=-40/8=5

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Давайте применим эту формулу для каждого из уравнений:

1. 2x^2 - 25x - 13 = 0 a = 2, b = -25, c = -13

x = (25 ± √((-25)^2 - 4 * 2 * (-13))) / (2 * 2) x = (25 ± √(625 + 104)) / 4 x = (25 ± √729) / 4 x = (25 ± 27) / 4

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (25 + 27) / 4 = 52 / 4 = 13 x2 = (25 - 27) / 4 = -2 / 4 = -0.5

2. 2x^2 - 29x + 99 = 0 a = 2, b = -29, c = 99

x = (29 ± √((-29)^2 - 4 * 2 * 99)) / (2 * 2) x = (29 ± √(841 - 792)) / 4 x = (29 ± √49) / 4 x = (29 ± 7) / 4

Здесь у нас также два корня: x1 = (29 + 7) / 4 = 36 / 4 = 9 x2 = (29 - 7) / 4 = 22 / 4 = 5.5

3. 4x^2 + 11x - 45 = 0 a = 4, b = 11, c = -45

x = (-11 ± √(11^2 - 4 * 4 * (-45))) / (2 * 4) x = (-11 ± √(121 + 720)) / 8 x = (-11 ± √841) / 8 x = (-11 ± 29) / 8

И снова у нас два корня: x1 = (-11 + 29) / 8 = 18 / 8 = 2.25 x2 = (-11 - 29) / 8 = -40 / 8 = -5

Итак, корни каждого уравнения:

1. x = 13 и x = -0.5
2. x = 9 и x = 5.5
3. x = 2.25 и x = -5