Question

ПОМОГИТЕ!!!!! СРОЧНО, Найдите область определения функции у=(5х-2)/(36-х^2)

Answer 1

Дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля. Следовательно,
36-x^2≠0
x≠sqrt(36)
x≠6
x≠-6
x∈(-∞;-6)∪(6;∞)

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменной x, при которых функция y = (5x - 2)/(36 - x^2) определена и не содержит деления на ноль.

В данной функции имеется деление на (36 - x^2). Чтобы избежать деления на ноль, необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю, то есть:

36 - x^2 ≠ 0

Чтобы найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю, решим уравнение:

36 - x^2 = 0

Переносим x^2 на одну сторону:

x^2 = 36

Затем извлекаем корень:

x = ±√36

x = ±6

Таким образом, функция y = (5x - 2)/(36 - x^2) определена для всех значений x, кроме x = 6 и x = -6, так как в этих точках знаменатель обращается в ноль.

Область определения функции: x ∈ (-∞, -6) ∪ (-6, 6) ∪ (6, +∞)