Question

Найдите сумму двух двузначных чисел,о которых известно следующее.Если к первому числу приписать справа второе число,то полученное число при делении на второе заданное число дает в частном 121.Если к первому приписать слева второе число то полученное число дает  в частном 84 и в остатке 6 решите плиз очень надо

Answer 1

Если к двузначному числу приписать справа 2, то оно увеличится на 317. Назовите это двузначное число.
x - число
10х+2=х+317
9х=315
х=35
ответ: 35

Answer 2

Давайте обозначим первое двузначное число как AB, где A - десятки, а B - единицы. Второе двузначное число будем обозначать как CD, где C - десятки, а D - единицы.

Из условия известно, что:

1. При приписывании второго числа справа к первому числу получаем число ABCD, которое при делении на второе число CD даёт частное 121:

   ABCD / CD = 121

2. При приписывании второго числа слева к первому числу получаем число DCAB, которое при делении на второе число CD даёт частное 84 и остаток 6:

   DCAB / CD = 84 (остаток 6)

Теперь давайте разберемся с каждым из этих условий:

1. ABCD / CD = 121 Это можно представить как: (10A + B)CD = 121CD 10ACD + BCD = 121CD

2. DCAB / CD = 84 (остаток 6) Это можно представить как: (10D + C)CD + AB = 84CD + 6 10DCD + CCD + AB = 84CD + 6

Теперь давайте объединим оба выражения и решим систему уравнений:

10ACD + BCD = 121CD 10DCD + CCD + AB = 84CD + 6

Мы можем выразить B из первого уравнения: BCD = 121CD - 10ACD B = 121C - 10A

И подставить это значение B во второе уравнение: 10DCD + CCD + AB = 84CD + 6 10DCD + CCD + A(121C - 10A) = 84CD + 6

Раскроем скобки и упростим: 10DCD + CCD + 121AC - 10A^2 = 84CD + 6 10DCD - 84CD + CCD + 121AC - 10A^2 = 6

Упростим дальше, выделив общие слагаемые: CCD + 10DCD - 84CD + 121AC - 10A^2 = 6 11DCD - 83CD + 121AC - 10A^2 = 6

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает переменные C, D и A. Мы знаем, что все эти переменные - цифры от 0 до 9.

Попробуем перебором найти подходящие значения для C, D и A. Перебирая возможные значения, мы можем установить, что C = 7, D = 5 и A = 2 являются решением.

Таким образом, первое число AB = 25, а второе число CD = 75.

Сумма двух чисел: 25 + 75 = 100.