Question

Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шестипервых членов этой прогрессии.

Answer 1

B₁ = 2, q = 3
S₆ = ?
S₆ = b₁(q⁶ -1)/(q -1) = 2*(3⁶ -1)/(3-1) = 2*(729-1)/2=728

Answer 2

Чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b_1 * (q^n - 1) / (q - 1)

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, b_1 - первый член прогрессии (2, в данном случае), q - знаменатель прогрессии (3, в данном случае).

Так как нам нужно найти сумму первых шести членов прогрессии (n = 6), подставим значения в формулу:

S_6 = 2 * (3^6 - 1) / (3 - 1) S_6 = 2 * (729 - 1) / 2 S_6 = 2 * 728 / 2 S_6 = 728

Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 728.