Question

1.(2x-1)^2=1-4x 2. При каком значении а один из корней уравнения 5x^2-a=0 равен 1? Помогите с заданиями!!!

Answer 1

1.(2x-1)^2=1-4x
4х² - 4х +1 = 1 - 4х
4х² = 0
х = 0
2. При каком значении а один из корней уравнения 5x^2-a=0 равен 1?
подставим х = 1 в уравнение.
5*1² -а = 0
5 - а = 0
а = 5

Answer 2

Давайте решим данные уравнения.

1. Начнем с первого уравнения:

   $(2x - 1)^2 = 1 - 4x$

   Раскроем квадрат слева:

   $4x^2 - 4x + 1 = 1 - 4x$

   Перенесем все члены на одну сторону:

   $4x^2 - 4x + 4x - 1 - 1 = 0$

   $4x^2 - 2 = 0$

   Теперь поделим обе стороны на 2:

   $2x^2 - 1 = 0$

   Факторизуем:

   $(2x - 1)(2x + 1) = 0$

   Таким образом, получаем два возможных значения $x$:

   $2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$

   $2x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$

2. Теперь перейдем ко второму уравнению:

   $5x^2 - a = 0$

   Мы хотим, чтобы один из корней этого уравнения был равен 1. Это означает, что мы можем записать:

   $5 \cdot 1^2 - a = 0$

   $5 - a = 0$

   Теперь решим это уравнение относительно $a$:

   $a = 5$

Таким образом, при $a = 5$ один из корней уравнения $5x^2 - a = 0$ будет равен 1.